已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是、的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先由條件“是，的等差中項(xiàng)”得到，即，然后利用首項(xiàng)和公比將相關(guān)的等式表示，構(gòu)建二元方程組，求出首項(xiàng)和公比的值，從而確定數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式選擇錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1）由題意知：，即，
又，即，
所以（不合題意）或，， 故；
（2）由（1）知，，
，

，
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，．
（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，．求不超過(guò)的最大整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的公比為，是的前項(xiàng)和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有無(wú)最值？并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)，若首項(xiàng)和都是正整數(shù)，滿足不等式：，且對(duì)于任意正整數(shù)有成立，問(wèn)：這樣的數(shù)列有幾個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過(guò)P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點(diǎn)A2，A3，過(guò)A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過(guò)P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個(gè)矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個(gè)矩形面積之和，從而得數(shù)列{an}，設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．

(Ｉ)求a2與an；
(Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義一種運(yùn)算“*”對(duì)于正整數(shù)滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：(1)；(2) ，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列滿足公比，，且{}中的任意兩項(xiàng)之積也是該數(shù)列中的一項(xiàng)，若，則的所有可能取值的集合為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列的前項(xiàng)n和為，且，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，則公比等于（     ）
A．2B．C．－2D．

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