【題目】下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增的函數(shù)為( )
A.y=x3
B.y=lgx
C.y=|x|
D.y=x﹣1
【答案】A
【解析】解:∵y=x3 既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增,故滿足條件; 由于y=lgx不是奇函數(shù),故排除B;
由于y=|x|是偶函數(shù),不是奇函數(shù),故排除C;
由于y= 是奇函數(shù),但在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減,故排除D,
故選:A.
【考點精析】掌握函數(shù)單調性的性質和奇偶性與單調性的綜合是解答本題的根本,需要知道函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集;奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性;偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【2017唐山模擬】如圖,ABCDA1B1C1D1為正方體,連接BD,AC1,B1D1, CD1,B1C,現(xiàn)有以下幾個結論:①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1與底面ABCD所成角的正切值是;④CB1與BD為異面直線,其中所有正確結論的序號為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于下列命題: ①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0},則它的值域是{y|y≤1};
②若函數(shù)y= 的定義域是{x|x>2},則它的值域是{y|y≤ };
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4},則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2};
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3},則它的定義域是{x|0<x≤8}.
其中不正確的命題的序號是 . (注:把你認為不正確的命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角,已知直角邊, ,那么下面說法正確的是( )
A. 平面平面
B. 四面體的體積是
C. 二面角的正切值是
D. 與平面所成角的正弦值是
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【題目】在長方體中,分別是的中點,,過三點的的平面截去長方體的一個角后.得到如圖所示的幾何體,且這個幾何體的體積為.
(1)求證:平面;
(2)求的長;
(3)在線段上是否存在點,使直線與垂直,如果存在,求線段的長,如果不存在,請說明理由.
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【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗,準備用、、三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨,其試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表:
方式 | 實施地點 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實驗總次數(shù) |
甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 | |
乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 | |
丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響,請你根據(jù)人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(Ⅰ)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;
(Ⅱ)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài),丙地只能是小雨或中雨即達到理想狀態(tài),記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數(shù)”為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】王明參加某衛(wèi)視的闖關活動,該活動共3關.設他通過第一關的概率為0.8,通過第二、第三關的概率分別為p,q,其中,并且是否通過不同關卡相互獨立.記ξ為他通過的關卡數(shù),其分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.048 | a | b | 0.192 |
(Ⅰ)求王明至少通過1個關卡的概率;
(Ⅱ)求p,q的值.
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