某實(shí)驗(yàn)對(duì)9個(gè)不同的x值，測(cè)得y的9個(gè)對(duì)應(yīng)值，得到下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求y對(duì)x的回歸直線方程．

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

xi

1.5

1.8

2.4

3.0

3.5

3.9

4.4

4.8

5.0

yi

4.8

5.7

7.0

8.3

10.9

12.4
答案：
解析：

對(duì)應(yīng)上述數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示，由散點(diǎn)圖可見所有數(shù)據(jù)點(diǎn)接近直線排列，因此認(rèn)為y對(duì)x有線性回歸關(guān)系是有理由的．求y對(duì)x的一元線性回歸的過程如下：

　　(1)分別計(jì)算和；

　　(2)利用已算出的分別計(jì)算和

　　(3)利用公式分別計(jì)算，，；

　　(4)利用公式計(jì)算，

　　(5)寫出回歸直線方程y=a+bx．

　　列出計(jì)算xiyi，，的表，如下：



數(shù)據(jù)序號(hào)

xi

yi

xiyi

1

1.5

4.8

7.2

2.25

23.04

2

1.8

5.7

10.26

3.24

32.49

3

2.4

7.0

16.8

5.76

49.0

4

3.0

8.3

24.9

9.0

68.89

5

3.5

10.9

38.15

12.25

118.81

6

3.9

12.4

48.36

15.21

153.76

7

4.4

13.1

57.64

19.36

171.61

8

4.8

13.6

65.28

23.04

184.06

9

5.0

15.3

76.5

25.0

234.09

30.3

91.1

345.09

115.11

1036.65

　　∴　

　　

　　

　　

　　

　　a==10.1222-2.9303×3.3667=0.2568

　　因此所求的回歸直線方程為

　　y=0.2568+2.9303x．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某實(shí)驗(yàn)對(duì)9個(gè)不同的x值，測(cè)得y的9個(gè)對(duì)應(yīng)值，得到下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求y對(duì)x的回歸直線方程．

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

xi

1.5

1.8

2.4

3.0

3.5

3.9

4.4

4.8

5.0

yi

4.8

5.7

7.0

8.3

10.9

12.4

13.1

13.6

15.3

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