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已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
f(n)n
，則數列{an}的前10項和等于
2046
2046
．
分析：利用倒序相加求出f（n），寫出an，發(fā)現{an}是一個等比數列，利用等比數列前n項和公式解之即可．
解答：解：由已知可得：
f(n)=    1   +3+5+…+(2n-1)     ①
f(n)=(2n-1)+…+5+3 +   1        ②
，①+②得2f（n）=n[1+（2n-1）]=2n2，即f（n）=n2，所以an=2
f(n)
n
=2
n2
n
=2n，所以{an}是以首項為2，公比為2的等比數列，根據等比數列前n項和公式得：S10=
2(1-210)
1-2
=2046．
故答案為：2046
點評：本題考查：倒序相加求出f（n）或者（等差數列的前n項和公式），等比數列前n項和公式
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，g(n)=2(
n+1
-1)(n∈N*)．
（1）當n=1，2，3時，分別比較f（n）與g（n）的大�。ㄖ苯咏o出結論）；
（2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并證明你的結論．

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已知f(n)=cos
nπ
3
(n∈z+)則f（1）+f（2）+…+f（6）-[f（7）+f（8）+…+f（12）]等于（　　）

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已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，n∈n*，求證：
（1）當m＜n（m∈N*）時，f(n)-f(m)＞
n-m
n
；
（2）當n＞1時，f(2n)＞
n+2
2
；
（3）對于任意給定的正數M，總能找到一個正整數N0，使得當n＞N0時，有f（n）＞M．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
f(n)
n
，則數列{an}的前10項和等于______．

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