已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點為F1，右頂點為A，上頂點為B．若∠F1BA=90°，則橢圓的離心率是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：兩直線垂直可知兩斜率相乘得-1，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系式，從而求得e．
解答： 解：根據(jù)已知得-
b
c
×
b
a
=-1，即b2=ac，由此得c2+ac-a2=0，
即(
c
a
)2+
c
a
-1=0，即e2+e-1=0，解得e=
-1+
5
2
（舍去負(fù)值）．
故答案為：
-1+
5
2
．
點評：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，F(xiàn)B=FC，∠BFC=90°，AE=
3
．
（1）求證：AB⊥平面BCF；
（2）求直線AE與平面BDE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示程序框圖輸入n=4，則輸出C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3張不同的電影票全部分給10個人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）直線l的參數(shù)方程是
x=-1+2t
y=2-t
（t∈R，t是參數(shù)），則直線l的一個方向向量是
 
．（答案不唯一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
sinπx，   x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，有下列4個命題：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），對于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）有3個零點；
④對任意x＞0，不等式f（x）≤
k
x
恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是[
9
8
，+∞）．
則其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以1，2，3…9這幾個數(shù)中任取4個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有
 
種不同取法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，若∠B=2∠A，a=1，b=
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列給變量賦值的語句正確的是（　�。�
A、3=a
B、a+1=a
C、a=2*b-1
D、a=b=c=3

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