設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)p＞0時(shí)，若對(duì)任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（Ⅰ）當(dāng)p>0 時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn)
（Ⅱ）p的取值范圍為[1，+∞
（Ⅲ）見解析
（1），
當(dāng) 上無極值點(diǎn)
當(dāng)p>0時(shí)，令的變化情況如下表：
x
(0，)



+
0
－

↗
極大值
↘
從上表可以看出：當(dāng)p>0 時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn) 
（Ⅱ）當(dāng)p>0時(shí)在處取得極大值，此極大值也是最大值，
要使恒成立，只需，     ∴
∴p的取值范圍為[1，+∞ 
（Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，
∴，
∴
∴
 
 


∴結(jié)論成立
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）已知，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)
和為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；（2）記函數(shù)，若函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)．
（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)上是增函數(shù).
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)；?（2）若存在常數(shù)k和b,使得函數(shù)對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)分別滿足則稱直線的“隔離直線”．試問:函數(shù)是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程,不存在,請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

                        已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的極值；
（II）若對(duì)任意的的取值范圍。

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