函數(shù)y=3sinx-4cosx在[0，
π
2
]上的最小值為（　�。�
A、-3B、-4C、-5D、-1
分析：三角函數(shù)的最值問題一般是借助正余弦函數(shù)的單調(diào)性，可直接判斷出函數(shù)y=3sinx-4cosx的單調(diào)性求出最值，
解答：解：函數(shù)y=3sinx-4cosx，由于y=sinx在[0，
π
2
]上是增函數(shù)，y=cosx在[0，
π
2
]上是減函數(shù)，
故函數(shù)y=3sinx-4cosx在[0，
π
2
]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)y=3sinx-4cosx在[0，
π
2
]上的最小值在x=0時取到，即為-4
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的判斷方法以及正余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性確定函數(shù)的最值．會用函數(shù)單調(diào)性判斷規(guī)則判斷出函數(shù)的單調(diào)性是成功解答本題的知識保障．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（　�。�
A、
π
5
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②函數(shù)y=3sinx+4cosx的最大值是5；
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx
（Ⅰ）求函數(shù)y的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）函數(shù)y=
3
sinx+sin（x+
π
2
）的最小正周期是
2π
2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=
3
sinx+cosx的值域是（　　）

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