設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，若雙曲線的漸近線被圓M：x2+y2-10x=0所截的兩條弦長之和為6，則雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定雙曲線的漸近線方程，圓心M（5，0），半徑為5，求出圓心到直線的距離，建立方程，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：雙曲線的漸近線方程為ax±by=0，圓M：x2+y2-10x=0可化為（x-5）2+y2=25，圓心M（5，0），半徑為5．
∵雙曲線的漸近線被圓M：x2+y2-10x=0所截的兩條弦長之和為6，
∴圓心到直線的距離為
25-
9
4
=
91
2
，
∴
5a
a2+b2
=
91
2
，
∴a2=
91
9
b2，
∴c2=a2+b2=
100
9
b2，
∴e=
c
a
=
10
91
91
．
故答案為：
10
91
91
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的離心率，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（1）求證：平面AECM⊥平面PDB．
（2）若E是PB的中點(diǎn)，且AE與平面PBD所成的角為45°時(shí)，求二面角B-AE-D大小的余弦值．

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命題“?x∈R，x2-mx-m＜0”的否定是
 
．

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如圖所示，已知圓O的直徑AB=
6
，C為圓O上一點(diǎn)，且BC=
2
，過點(diǎn)B的切線交AC延長線于點(diǎn)D，則DB=
 
．

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log78
 
log89（填“＞”或者“＜”）．

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在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，則△ABC是
 
．

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已知|
a
|=|
b
|=λ|
a
+
b
|，且實(shí)數(shù)λ∈[
3
3
，1]，則
b
與
a
-
b
的夾角取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“點(diǎn)M在曲線y2=4x上”是“點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程y=-2
x
”的
 
 條件．（填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx，x∈[
3π
2
，
5π
2
]的反函數(shù)是
 
．

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