Question

【題目】現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5的五道不同的政治題和編號分別為6,7,8,9的四道不同的歷史題.甲同學從這九道題中一次性隨機抽取兩道題，每道題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x，y，且x<y.”.

(1)問有多少個基本事件，并列舉出來；

(2)求甲同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）按編號從小到大排列，列舉時從最小的開始，先寫1，然后依次寫出比1大的，，再寫2，然后分別寫出比2大的，，…，一起寫到最后的89，這樣可做到不重不漏，得出基本事件的總數(shù)；（2）在（1）中列舉的基本事件中，可計數(shù)出兩數(shù)和小于17不小于11的有15個，從而由古典概型概率公式可得概率．

試題解析：（1）共有36個基本事件.

分別是（1,2）（1,3）（1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (1,8) (1,9)

(2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (2,8) (2,9)

(3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (3,8) (3,9)

(4,5) (4,6) (4,7) (4,8) (4,9)

(5,6) (5,7) (5,8) (5,9)

(6,7) (6,8) (6,9)

(7,8) (7,9)

(8,9)

（2）由題知滿足的共有以下15種情況：

（2,9） （3,8） （3,9） （4,7） （4,8）

（4,9） （5,6） （5,7） （5,8） （5,9）

（6,7） （6,8） （6,9） （7,8） （7,9）

甲同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率