已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為.以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，若斜率為的直線與軸、橢圓順次相交于(點(diǎn)在橢圓右頂點(diǎn)的右側(cè))，且.求證直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出斜率的取值范圍．

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一臺(tái)風(fēng)中心于某天中午12：00在港口的正南方向，距該港口千米的海面處形成（如圖），并以每小時(shí)千米的速度向北偏東方向上沿直線勻速運(yùn)動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心千米以內(nèi)的范圍將受到臺(tái)風(fēng)的影響，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.

（1）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心離港口距離最近時(shí)，求該臺(tái)風(fēng)所影響區(qū)域的邊界曲線方程；

（2）若港口于當(dāng)天下午17：00開始受到此臺(tái)風(fēng)的影響，（i）求的值；（ii）求港口受該臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)時(shí)間段的長(zhǎng).

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復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的虛部是（ ）

A． B．2 C． D．

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某幾何體的三視圖如圖，該幾何體表面積為，則值為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)全集，集合，，則=（ ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸在原點(diǎn)相切，且軸與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域（如圖陰影部分）的面積為,則的值為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山西省等四校高三下第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為6的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是 ( )

A.96 B.108

C.180 D.198

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已知，且，則向量的坐標(biāo)為___________．

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已知橢圓，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（在之間），有以下四個(gè)結(jié)論：

①若，則的取值范圍是；

②若是橢圓的右頂點(diǎn)，且的角平分線是軸，則直線的斜率為；

③若以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，則直線的斜率為；

④若，橢圓變成曲線，點(diǎn)變成，曲線與軸交于點(diǎn)，則直線與的交點(diǎn)必在一條定直線上.

其中正確的序號(hào)是 .

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