在正△ABC中，CD為AB邊上的高，E、F分別為邊AC、BC的中點，將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如圖），則異面直2，4，6線BE與DF所成的角為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意，構(gòu)造空間直角坐標系，求出各點的坐標，進而求出相應向量的坐標，利用向量法進行求解．
解答：解：以點D為坐標原點，直線DB、DC為x軸、y軸，建立空間直角坐標系，設(shè)正△ABC的邊長為4，
則A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，，E（0，，1），F(xiàn)（1，，0），
∴=（-2，，1），=（1，，0），
∴=
所以BE與DF所成的角為．
故選A．
點評：用空間向量來解決異面直線及其所成的角，其步驟是：建立空間直角坐標系⇒明確相關(guān)點的坐標⇒明確相關(guān)向量的坐標⇒通過空間向量的坐標運算求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正△ABC中，CD為AB邊上的高，E為邊BC的中點．若將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，則異面直線AB與DE所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正△ABC中，CD為AB邊上的高，E、F分別為邊AC、BC的中點，將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如圖），則異面直2，4，6線BE與DF所成的角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正△ABC中，CD為AB邊上的高，E為邊BC的中點．若將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，則異面直線AB與DE所成角的余弦值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年云南省曲靖市羅平縣高三（下）復習適應性檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在正△ABC中，CD為AB邊上的高，E為邊BC的中點．若將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，則異面直線AB與DE所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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