Question

要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響,從高一學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生,分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)和高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)(如下表):

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
入學(xué)成績(jī)x	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
期末成績(jī)y	65	78	52	82	92	89	73	98	56	75

    （1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求出線性回歸方程；（3）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)80分，試估計(jì)他在高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)的考試成績(jī).

     

Answer 1

分析:涉及兩個(gè)變量;入學(xué)成績(jī)和高一學(xué)期期末成績(jī),可以以入學(xué)成績(jī)?yōu)樽宰兞?考查因變量期末成績(jī)的變化趨勢(shì).

解:（1）散點(diǎn)圖如下

    （2）=70,=76     L_xy=(x_i-)(y_i-)=1 894.    L_xx=(x-)²=2 474;

    l_yy=(y-)²=2 056;      ∴b=≈0.765 56 a=y-b x≈22.41.

    ∴所求線性回歸方程為=0.765 56x+22.41.

(3)當(dāng)x=80時(shí),代入方程得y≈84(分).