如果在約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
ax-y≤0
  （0＜a＜1）下，目標函數(shù)x+ay最大值是
5
3
，則a=（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
 或 
1
3
D、
1
2
考點：簡單線性規(guī)劃的應用
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，令z=x+ay，化為y=-
1
a
x+
1
a
z，
1
a
z相當于直線y=-
1
a
x+
1
a
z的縱截距，則由目標函數(shù)x+ay最大值是
5
3
可得
2
a+1
+a
2a
a+1
=
5
3
．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

令z=x+ay，化為y=-
1
a
x+
1
a
z，
1
a
z相當于直線y=-
1
a
x+
1
a
z的縱截距，
由
y=ax
y=2-x
解得，x=
2
a+1
，y=
2a
a+1
，
則
2
a+1
+a
2a
a+1
=
5
3
，
解得，a=
1
2
 或 
1
3
，
故選C．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）定義域為R，且對定義域內的一切實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又當x＞0時，有f（x）＜0，且f（1）=-
1
2
，則f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值與最小值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中滿足a1=15，
an+1-an
n
=2，則
an
n
的最小值為（　�。�
A、10
B、2
15
-1
C、9
D、
27
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1處取最大值，則（　　）
A、f（x-1）一定是奇函數(shù)
B、f（x-1）一定是偶函數(shù)
C、f（x+1）一定是奇函數(shù)
D、f（x+1）一定是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x與y呈相關關系，且由觀測數(shù)據(jù)得到的樣本數(shù)據(jù)散點圖如圖所示，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的回歸方程可能是（　�。�
A、
?
y
=-1.314x+1.520
B、
?
y
=1.314x+1.520
C、
?
y
=1.314x-1.520
D、
?
y
=-1.314x-1.520

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點為（0，6）且過點（2，5）雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
20
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
20
=1
C、
y2
20
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
20
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4交于A，B兩點，當∠ACB最小時，直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=x2，g（x）=ax+
1
4
，當x∈（-1，1）時f（x）＜g（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，BC=
10
，D是AB邊上的一點，CD=
2
，△CBD的面積為1．
（1）求BD的長；
（2）求sin∠ACD的值．

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