如圖K402所示,一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓,那么這個(gè)幾何體的表面積為( )
A.4π B.πC.3π D.2π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2(n∈N*)”時(shí),從n=k到n=k+1時(shí),等式左邊應(yīng)添加的代數(shù)式是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知平面α∥平面β,直線a⊂平面α,給出下列說(shuō)法:
①a與β內(nèi)的所有直線平行;
②a與β內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行;
③a與β內(nèi)的任意一條直線都不垂直.
其中說(shuō)法正確的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖K415所示,在四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點(diǎn),過(guò)EF任作一個(gè)平面α,分別與直線BC,AD相交于點(diǎn)G,H,則下列結(jié)論正確的是________.
①對(duì)于任意的平面α,都有直線GF,EH,BD相交于同一點(diǎn);
②存在一個(gè)平面α0,使得GF∥EH∥BD;
③存在一個(gè)平面α0,使得點(diǎn)G在線段BC上,點(diǎn)H在線段AD的延長(zhǎng)線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖K40?7所示,正三棱柱ABC ? A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2,其主視圖如圖所示,則此三棱柱左視圖的面積為( )
A.2 B.4 C. D.2
圖K40?7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖K4013所示,圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)方體被截去一個(gè)角后所得多面體的直觀圖,它的主視圖和左視圖如圖(2)所示(單位:cm).
(1)請(qǐng)按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖K423所示,三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形,AA1⊥底面ABC,M為A1B1的中點(diǎn).
(1)求證:B1C∥平面AMC1;
(2)若BB1=5,且沿側(cè)棱BB1將三棱柱的側(cè)面展開(kāi),得到的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng)為13,求三棱錐B1 AMC1的體積.
圖K423
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直三棱柱A1B1C1 ABC中,∠BCA=90°,點(diǎn)D1,F(xiàn)1分別是A1B1,A1C1的中點(diǎn),BC=CA=CC1,則BD1與AF1所成角的余弦值是( )
A. B.
C. D.
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