15．{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，有S2=10，S5=55，則過點(diǎn)P（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$），Q（n+2，$\frac{{S}_{n+2}}{n+2}$）（n∈N*）的直線的斜率為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 由題意可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組可得Sn，由斜率公式可得．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=10，S5=55，設(shè)公差為d，
∴S2=2a1+d=10，S5=5a1+10d=55，解得a1=3，d=4，
∴Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=3n+$\frac{n（n-1）}{2}$×4=2n2+n，
∴$\frac{{S}_{n}}{n}$=2n+1，$\frac{{S}_{n+2}}{n+2}$=2（n+2）+1=2n+5，
∴直線的斜率為k=$\frac{（2n+5）-（2n+1）}{（n+2）-n}$=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和直線的斜率公式，求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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A．8B．7C．6D．5

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5．比較下列各組數(shù)的大�。�
$（\frac{2}{5}）^{-\frac{1}{2}}$＜$（0.4）^{-\frac{3}{2}}$；                   
$（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{0.76}$＜$（\sqrt{3}）^{-0.75}$．

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