以雙曲線的左頂點為圓心,且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為

【解析】

試題分析:因為雙曲線的方程為所以左頂點為(-3,0),漸近線方程為,左頂點到一條漸近線的距離為,所以半徑為所以圓的方程為

考點:本題考查雙曲線的方程和圓的方程

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若平面,點在平面內(nèi)的射影長為7,則于平面所長角的度數(shù)是

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(本題滿分14分)求下列各式的值:

(Ⅰ)

(Ⅱ)(其中e=2.71828…)

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已知圓,直線過定點A(1,0)

(1)若直線平分圓的周長,求直線的方程;

(2)若直線與圓相切,求直線的方程;

(3)若直線與圓C交于PQ兩點,求△CPQ面積的最大值,并求此時的直線方程.

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已知點P為圓C:上任意一點,點Q的坐標(biāo)為(4a,a+3),則PQ長度的最小值為 .

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拋物線的準(zhǔn)線方程為

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已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;

(Ⅱ)若,,求的值.

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(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)的圖象總在的圖象的上方,求的取值范圍.

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(10分)設(shè)命題p:方程表示雙曲線;命題q:

(1)若命題p為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

(2)若命題為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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