已知正三棱柱的體積為V，試求：當(dāng)正三棱柱的底面邊長多大時其表面積最小.

提示：設(shè)正三棱柱底面邊長為x，則底面積為x2，設(shè)正三棱柱高為h,由V=x2h,得h=,于是柱體表面積為S=x2+（x＞0），由S′=3x-（x3-4V）=0，得x=.當(dāng)x＜時，S′＜0；當(dāng)x＞時，S′＞0.

∴當(dāng)?shù)酌孢呴L為時，柱體表面積為最小.

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