Question

直線y=kx+3與圓（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是（ ）
A．[-，0]
B．
C．[-]
D．[-，0]

Answer 1

【答案】分析：先求圓心坐標(biāo)和半徑，求出最大弦心距，利用圓心到直線的距離不大于最大弦心距，求出k的范圍．
解答：解：解法1：圓心的坐標(biāo)為（3．，2），且圓與x軸相切．
當(dāng)，弦心距最大，
由點(diǎn)到直線距離公式得
解得k∈；
故選A．

解法2：數(shù)形結(jié)合，如圖由垂徑定理得夾在兩直線之間即可，不取+∞，排除B，考慮區(qū)間不對(duì)稱，排除C，利用斜率估值，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式，重點(diǎn)考查數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用．解法2是一種間接解法，選擇題中常用．