Question

直線y=kx+3與圓（x-2）²+（y-3）²=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2

2

，則k的取值范圍是（　　）

Answer 1

分析：由弦長公式得，當(dāng)圓心到直線的距離等于1時(shí)，弦長等于2

2

，故當(dāng)弦長大于或等于2

2

時(shí)，圓心到直線的距離小于或等于

2

，解此不等式求出k的取值范圍．

解答：解：圓（x-2）²+（y-3）²=4，圓心（2，3），半徑為2，
由弦長公式得，圓心到直線的距離小于或等于

2

，
即

|2k-3+3|

1+k2

≤

2

，可得k²≤1，
∴-1≤k≤1，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查圓形到直線的距離公式的應(yīng)用，以及弦長公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．