設兩個向量和，其中λ，m，α為實數(shù)．若，則的取值范圍是（ ）
A．[-6，1]
B．[4，8]
C．（-∞，1]
D．[-1，6]
【答案】分析：利用，得到λ，m的關系，然后用三角函數(shù)的有界性求解的比值，為了簡化，把換元．
解答：解：由，，，
可得，
設代入方程組可得
消去m化簡得，
再化簡得
再令代入上式得（sinα-1）2+（16t2+18t+2）=0
可得-（16t2+18t+2）∈[0，4]
解不等式得
因而解得-6≤k≤1．
故選A．
點評：本題難度較大，題目涉及到向量、三角函數(shù)的有界性、還用到了換元和解不等式等知識，體現(xiàn)了化歸的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10.設兩個向量和，其中為實數(shù).若，則 的取值范圍是（　�。�

Ａ.[-6，1]             Ｂ.          Ｃ.（-6，1]    Ｄ.[-1，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學卷（天津） 題型：選擇題

設兩個向量和，其中為實數(shù)．若，中央電視臺的取值范圍是（　�。�

Ａ．        Ｂ．       Ｃ．    Ｄ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省新余市新鋼中學高三（上）周四第一次考試數(shù)學試卷（理科）（平面向量）（解析版） 題型：選擇題

設兩個向量和，其中λ，m，α為實數(shù)．若，則的取值范圍是（ ）
A．[-6，1]
B．[4，8]
C．（-∞，1]
D．[-1，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：平面向量（解析版） 題型：選擇題

設兩個向量和，其中λ，m，α為實數(shù)．若，則的取值范圍是（ ）
A．[-6，1]
B．[4，8]
C．（-∞，1]
D．[-1，6]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案