已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l和y軸正半軸交于點A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點M恰好為A、F的中點，則直線的斜率k=
-2
2
-2
2
．
分析：先假設A的坐標，根據(jù)A，F(xiàn)的坐標表示出中點M的坐標，其滿足拋物線方程，將其代入得到關于a，p的關系式，再根據(jù)直線的斜率公式可求出直線的斜率k的值．
解答：解：y2=2px的焦點為F（
p
2
，0），
設A（0，a）（a＞0），所以M（
p
4
，
a
2
），
將M（
p
4
，
a
2
）的坐標代入y2=2px，得
(
a
2
)2=2p×
p
4
，即a=
2
p，
所以直線的斜率k=
a-0
0-
p
2
=-
2a
p
=-2
2
．
故答案為：-2
2
．
點評：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關系等基礎知識．
練習冊系列答案
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π-arctan2
2
π-arctan2
2
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2
2
的直線交拋物線于A(x1，y2)，B(x2，y2)，且|AB|=
9
2

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（2）在拋物線C上求一點D，使得點D直線y=x+3的距離最短．

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已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l和y軸正半軸交于點A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點M恰好為線段AF的中點，則直線l的傾斜角為    ．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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