已知（-）n（n∈N*）的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1，則展開式中含項(xiàng)是第（ ）
A．一項(xiàng)
B．二項(xiàng)
C．四項(xiàng)
D．六項(xiàng)
【答案】分析：利用的展開式的通項(xiàng)公式可求得第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)，它們的比是10：1，可求得n，從而可求項(xiàng)是第幾項(xiàng)．
解答：解：∵=，
∵第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1，
∴，解得：n=8；
∵，
∴由解得r=5．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，著重考查學(xué)生對二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m，n互不重合，平面α，β互不重合，下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：n=
n(n+1)
2
-
(n-1)•n
2
，n•（n+1）=
n•(n+1)•(n+2)
3
-
(n-1)•n•(n+1)
3
．
由以上兩式，可以類比得到n（n+1）（n+2）=
n(n+1)(n+2)(n+3)
4
-
(n-1)•n•(n+1)(n+2)
4
n(n+1)(n+2)(n+3)
4
-
(n-1)•n•(n+1)(n+2)
4
．

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在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點(diǎn)(an，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=
2
3
x的圖象上，且a2•a5=
8
27
．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
-（
2
3
）n-2
-（
2
3
）n-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)我們把使乘積a1a2…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“成功數(shù)”，則在區(qū)間（1，2011）內(nèi)的所有成功數(shù)的和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)cn=bn•(
1
3
)n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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