【題目】小明用數(shù)列{an}記錄某地區(qū)2019年12月份31天中每天是否下過雨，方法為：當(dāng)?shù)?/span>k天下過雨時(shí)，記ak＝1，當(dāng)?shù)?/span>k天沒下過雨時(shí)，記ak＝﹣1（1≤k≤31）；他用數(shù)列{bn}記錄該地區(qū)該月每天氣象臺(tái)預(yù)報(bào)是否有雨，方法為：當(dāng)預(yù)報(bào)第k天有雨時(shí)，記bk＝1，當(dāng)預(yù)報(bào)第k天沒有雨時(shí)，記bk＝﹣1（1≤k≤31）；記錄完畢后，小明計(jì)算出a1b1+a2b2+…+a31b31＝25，那么該月氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的的總天數(shù)為_____；若a1b1+a2b2+…+akbk＝m，則氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的天數(shù)為_____（用m，k表示）.

【答案】28

【解析】

根據(jù)題意得到akbk＝1表示第k天預(yù)報(bào)正確，akbk＝﹣1表示第k天預(yù)報(bào)錯(cuò)誤，從而得到，根據(jù)得到該月氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的的總天數(shù).

依題意，若（），則表示第天預(yù)報(bào)正確，

若（），則表示第天預(yù)報(bào)錯(cuò)誤，

若，

假設(shè)其中有天預(yù)報(bào)正確，即等式的左邊有個(gè)，個(gè)，

則，解得，

即氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的天數(shù)為；

于是若，

則氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的天數(shù)為.

故答案為：，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的極坐標(biāo)方程為，圓與直線交于， 兩點(diǎn)， 點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．

（Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓C與x軸相切于點(diǎn)T(2，0)，與y軸的正半軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的上方），且AB＝3．

（1）求圓C的方程；

（2）直線BT上是否存在點(diǎn)P滿足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點(diǎn)，使得射線AB平分∠EAF，求證：直線EF的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為3，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中、是非空數(shù)集，且，設(shè)，；

（1）若，，求；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得，且？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若，且，，是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合、；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

賠付金額(元)

0

1 000

2 000

3 000

4 000

車輛數(shù)(輛)

500

130

100

150

120

(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占20%,估計(jì)在已投保車輛中,新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家大約在公元222年趙爽為《周碑算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”(以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成的)類比“趙爽弦圖”，趙爽弦圖可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由個(gè)3全等的等邊三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形組成的一個(gè)大等邊三角形，設(shè)DF2AF，若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是( )

A. B. C. D.

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