正四面體S—ABC中, E為SA的中點(diǎn), F為?ABC的中心, 則異面直線EF與AB所成的角是 .

 

【解析】

試題分析：如下圖，設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，取的中點(diǎn)為,聯(lián)結(jié),則結(jié)合已知得

為的中位線，即，且；

分別聯(lián)結(jié),則即為所求，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012506025287686483/SYS201501250602574239169543_DA/SYS201501250602574239169543_DA.013.png">為正四面體底面中心，所以,

,,即均為，

又分別的中點(diǎn)，即分別為的中線，

由直角三角形的性質(zhì)（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）知,

為等邊三角形，，即為所求.

考點(diǎn)：異面角的計(jì)算

 

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已知、、是兩兩不等的實(shí)數(shù)，點(diǎn)，，點(diǎn)，，則直線的傾斜角為（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè),則的值為（ ）

A．0 B.—1 C．1 D．

 

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設(shè)是奇函數(shù)，且在是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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（本小題滿分14分）已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形, AC∩BD=O, AA1=2, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC=60°, 點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：A1C∥平面BMD;

（Ⅱ）求證：A1O⊥平面ABCD;

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

武漢2中近3年來, 每年有在校學(xué)生2222人, 每年有22人考取了北大清華, 高分率穩(wěn)居前“2”, 展望未來9年前景美好.把三進(jìn)制數(shù)化為九進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為.

 

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某幾何體的三視圖如下圖所示, 則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知直線與圓有公共點(diǎn), 且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù),

那么這樣的直線共有 （ ）

A.60條 B.66條 C.70條 D.71條

 

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已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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