Question

在等差數(shù)列{a_n}中，

(1)已知a₂＋a₅＋a₁₂＋a₁₅＝36，求S₁₆；

(2)已知a₆＝20，求S₁₁．

Answer 1

答案：
解析：

　　思路與技巧：(1)由于本題只給了一個(gè)等式，不能直接利用條件求出a₁，a₁₆，d，但由等差數(shù)列的性質(zhì)，可以直接利用條件求出a₁＋a₁₆的和，于是問(wèn)題得以解決．

　　(2)要求S₁₁只需知道a₁＋a₁₁即可，而a₁與a₁₁的等差中項(xiàng)恰好是a₆，從而問(wèn)題獲解．

　　

　　評(píng)析：充分利用等差數(shù)列的性質(zhì)解題可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，易懂．而能夠發(fā)現(xiàn)題設(shè)中的特征是前提．