某次月考數(shù)學第Ⅰ卷共有8道選擇題,每道選擇題有4個選項,其中只有一個是正

確的;評分標準為:“每題只有一個選項是正確的,選對得5分,不選或選錯得0分.”某考生每道題都給出一個答案,已確定有5道題的答案是正確的,而其余3道題中,有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的,還有一道題因不了解題意而亂猜,試求該考生:

 (Ⅰ)得40分的概率;

(Ⅱ)得多少分的可能性最大?

(Ⅲ)所得分數(shù)的數(shù)學期望.

 

【答案】

解:(Ⅰ)某考生要得40分,必須全部8題做對,其余3題中,有一道做對的概率為,

有一道做對的概率為,有一道做對的概率為,所以得40分的概率為

(Ⅱ)依題意,該考生得分的范圍為

得25分是指做對了5題,其余3題都做錯了,所以概率為

得30分是指做對5題,其余3題只做對1題,所以概率為

 

得35分是指做對5題,其余3題做對2題,所以概率為

得40分是指做對8題,,所以概率為    

所以得30分的可能性最大.

 

 

 

(Ⅲ)由(Ⅱ)得的分布列為:

25

30

35

40

所以

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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   (Ⅰ)得40分的概率;

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   (Ⅲ)所得分數(shù)的數(shù)學期望。

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