在△ABC中，設(shè)，，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若，則m=    ，n=    ．
【答案】分析：由，利用中點(diǎn)關(guān)系得：，結(jié)合向量的減法的三角形法則得=，同理得到得出：==，
最后利用向量相等=，列出m，n的方程組即可解得：m=，n=．
解答：解：由，得：
，
∴=，
∴=，
由于：，
從而：=，
∴=，
從而得出：==，
故有：=，
∴
解得：m=，n=
故答案為：；．
點(diǎn)評：本小題主要考查向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義、向量加法減法的應(yīng)用、向量相等的概念等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)D是BC邊上的一點(diǎn)，且滿足
CD
=2
DB
，
CD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m=
 
，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=
6
7
6
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
CB
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=3，則AB的長為
19
19
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，求
BA
•
BC
的取值范圍．

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