Question

12．計算：$\frac{tan7.5°}{1-ta{n}^{2}7.5°}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 利用二倍角的正切函數(shù)求解即可．

解答 解：$\frac{tan7.5°}{1-ta{n}^{2}7.5°}$=$\frac{1}{2}×\frac{2tan7.5°}{1-ta{n}^{2}7.5°}$=$\frac{1}{2}$×tan15°=$\frac{1}{2}$×$\frac{sin30°}{1+cos30°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)，考查計算能力．