【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其實驗統(tǒng)計結(jié)果如下

方式

實施地點

大雨

中雨

小雨

模擬實驗次數(shù)

A

甲

2次

6次

4次

12次

B

乙

3次

6次

3次

12次

C

丙

2次

2次

8次

12次

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災害，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（2）考慮不同地區(qū)的干旱程度，當雨量達到理想狀態(tài)時，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個數(shù)”為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）由人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，求出大雨、中雨、小雨的概率分布表,再利用相互獨立事件概率計算公式求出三地都為中雨的概率；（2）X 的可能取值為0,1,2,3，分別求出X 取這幾個值時的概率,再求出分布列和數(shù)學期望.

試題解析：（Ⅰ）設事件M：“甲、乙、丙三地都恰為中雨”，則 ；

（Ⅱ）設事件A、B、C分別表示“甲、乙、丙三地能緩解旱情”，則由題知

且X 的可能取值為0,1,2,3

分布列如下：

X

0

1

2

3

P

練習冊系列答案
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【題目】已知f（x）=kx+b的圖象過點（2，1），且b2﹣6b+9≤0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解關于x的不等式x2﹣（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）．

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①函數(shù)y=tanx的一個對稱中心是（ ，0）；
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③函數(shù)y=4sin（2x﹣ ）的一條對稱軸是x=﹣ ；
④函數(shù)y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)．
寫出所有正確的命題的題號 ．

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（Ⅱ）當x∈（ ， ）時，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值范圍．

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（1） 及| |；
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在直角坐標系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓,直線的極坐標方程分別是， .

（1）求與的交點的極坐標；

（2）設為的圓心， 為與的交點連線的中點，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求的值.

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A.（0， ]
B.（0， ]∪[ ，1）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]

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