【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲(chóng)農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑, 以防止害蟲(chóng)的危害, 但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥, 食用時(shí)需要用清水清洗干凈, 下表是用清水(單位：千克) 清洗該蔬菜千克后, 蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位：微克) 的統(tǒng)計(jì)表：

（1）在下面的坐標(biāo)系中, 描出散點(diǎn)圖, 并判斷變量與的相關(guān)性；

（2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程, 令,計(jì)算平均值與,完成以下表格(填在答題卡中) ,求出與的回歸方程.( 精確到)

（3）對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當(dāng)它的殘留量低于微克時(shí)對(duì)人體無(wú)害, 為了放心食用該蔬菜, 請(qǐng)

估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到,參考數(shù)據(jù))

(附：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為；

, )

【答案】（1）散點(diǎn)圖見(jiàn)解析，負(fù)相關(guān)；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）以為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)描點(diǎn)，根據(jù)散點(diǎn)圖的特點(diǎn)判斷正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（2）先計(jì)算表格中的數(shù)據(jù)，使用回歸系數(shù)公式求出關(guān)于的回歸方程，再用替換回歸方程中的；（3）令解不等式即可.

試題解析：（1）負(fù)相關(guān)：

（2）

,

,.

(3) 當(dāng)時(shí),,

為了放心食用該蔬菜, 估計(jì)需要用千克的清水清洗一千克蔬菜.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是等腰三角形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．

（I）若平面，求；

（II）平面將三棱柱分成兩個(gè)部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

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【題目】已知焦點(diǎn)在軸的橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)，有，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）在的切線與直線平行，求的值；

（2）不等式對(duì)于的一切值恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）從成績(jī)介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來(lái)自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，面為矩形，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求BC與平面ACD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R.

（I）若x=e是y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）﹣4e2只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某服裝廠每天的固定成本是30000元，每天最大規(guī)模的生產(chǎn)量是件.每生產(chǎn)一件服裝，成本增加100元，生產(chǎn)件服裝的收入函數(shù)是，記，分別為每天生產(chǎn)件服裝的利潤(rùn)和平均利潤(rùn)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，每天生產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)有最大值；

（2）每天生產(chǎn)量為多少時(shí)，平均利潤(rùn)有最大值，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的焦點(diǎn),過(guò)右焦點(diǎn)的直線與 相交于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的倍.

（1）求的離心率;

（2）設(shè)的斜率為，在上是否存在一點(diǎn),使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo); 若不存在，說(shuō)明理由.

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