Question

若f（x）=ax⁷+bx³+cx+8，f（-5）=-15，則f（5）=________．

Answer 1

31
分析：令g（x）=f（x）-8利用函數(shù)的解析式判斷出其為奇函數(shù)，進而利用已知條件求得g（15），進而利用f（15）=g（15）+8求得答案．
解答：令g（x）=f（x）-8=ax⁷+bx³+cx
∴g（-x）=-ax⁷-bx³-cx=-g（x）
故可知其為奇函數(shù)，
∴g（-15）=f（-15）-8=-23
∴f（15）=g（15）+8=-g（-5）+8=31
故答案為：31
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質．解題的關鍵是利用換元法，利用函數(shù)的奇偶性求得問題的答案．