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【題目】已知某校5個學生的數學和物理成績如表

學生的編號i

1

2

3

4

5

數學xi

80

75

70

65

60

物理yi

70

66

68

64

62

（Ⅰ）假設在對這5名學生成績進行統計時，把這5名學生的物理成績搞亂了，數學成績沒出現問題，問：恰有2名學生的物理成績是自己的實際分數的概率是多少？
（Ⅱ）通過大量事實證明發(fā)現，一個學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數學成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
參考公式： = ， ．

【答案】解：（Ⅰ）由題意知本題是一個等可能事件的概率， 試驗發(fā)生包含的事件是A55 ，
滿足條件的事件是恰好有兩個是自己的實際分，共有2C52 ，
∴恰有兩個人是自己的實際分的概率是 = ；
（Ⅱ） =70， =66，
= =0.36，
∴ =40.8，
∴回歸直線方程為 =0.36x+40.8
【解析】（Ⅰ）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是A55 ， 滿足條件的事件是恰好有兩個是自己的實際分，共有2C55 ， 根據等可能事件的概率得到結果．（Ⅱ）分別做出橫標和縱標的平均數，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，寫出線性回歸方程，得到結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復數z=（a2﹣7a+6）+（a2﹣5a﹣6）i（a∈R）
（1）若復數z為純虛數，求實數a的值；
（2）若復數z在復平面內的對應點在第四象限，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查,統計數據如下表所示：


積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

合計

學習積極性高

18

7

25

學習積極性一般

6

19

25

合計

24

26

50

(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？并說明理由．(參考下表)

P(K2≥k)

0．50

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k

0．455

0．708

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，（ω＞0），其最小正周期為 ．
（1）求f（x）的表達式；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移 個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+m=0在區(qū)間 上有且只有一個實數解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，得到函數的圖象.已知函數.

（1）若函數在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（2）設函數，證明：對任意，都存在，使得在上恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形與正三角形所在平面互相垂直， 平面，且， .

（1）求證： 平面；

（2）若，求幾何體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=sin（2x﹣ ）的圖象先向左平移 個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍（縱坐標不變），那么所得圖象的解析式為y= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=，g（x）=1-ax2．

（1）若函數f（x）和g（x）的圖象在x=1處的切線平行，求a的值；

（2）當x∈[0，1]時，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱中，側面與側面都是菱形， ， ．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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