記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)f（x）=x3+2x2在區(qū)間[-2，2]上的“中值點(diǎn)”為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，對(duì)f（x）求導(dǎo)數(shù)，代入新定義公式，求出中值點(diǎn)．
解答： 解：∵f（x）=x3+2x2，
∴f′（x）=3x2+4x，
設(shè)x0為f（x）在區(qū)間[-2，2]上的“中值點(diǎn)”，
則f′（x0）=
f(2)-f(-2)
2-(-2)
=4，
即3x02+4x0=4，
解得：x0=
2
3
，-2，
故答案為：
2
3
或-2．
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及對(duì)新定義的理解、分析和計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某文藝會(huì)場(chǎng)中央有一塊邊長(zhǎng)為a米（a為常數(shù)）的正方形地面全彩LED顯示屏如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD邊上異于點(diǎn)C的動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)在頂點(diǎn)A處有視角∠EAF=45°的攝像機(jī)，正錄制移動(dòng)區(qū)域△ECF內(nèi)表演的某個(gè)文藝節(jié)目．設(shè)DF=x米，BE=y米．
（1）試將y表示為x的函數(shù)； 
（2）求△ECF面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（1+cosx）=sin2x，則f（x）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果（
x
-
1
x
）n的展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，則x2的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知PA垂直矩形平面ABCD，AB=3，AD=4，PA=
16
5
，則P到BD的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2）、B（2，1）的線段總有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3是冪函數(shù)，其圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3a2+3b2-2ab=4，則a2+b2的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+a*c+c*b-2c；
關(guān)于函數(shù)f（x）=（2x）*
1
2x
的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：
①函數(shù)f（x）的最小值是3；
②|f（x）-1|≥2；
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-
1
2
）（
1
2
，+∞）
其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案