Question

【題目】某工廠(chǎng)的,,三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè):

車(chē)間
數(shù)量	50	150	100

(1)求這6件樣品中來(lái)自,,各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間的概率.

Answer 1

【答案】(1)1,2,3;(2).

【解析】

（1）先求得分層抽樣的抽樣比，由此求得這6件樣品中來(lái)自,,各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量.

（2）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

(1)因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是,

所以車(chē)間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為,

車(chē)間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為,

車(chē)間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為.

(2)設(shè)6件自三個(gè)車(chē)間的樣品分別為:;,,;,.

則從6件樣品中抽取的這2件產(chǎn)品構(gòu)成的所有基本事件為:

,,,,,,,,

,,,,,,,共15個(gè).

每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

記事件:“抽取的這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間”,

則事件包含的基本事件有:

,,,,共4個(gè)

所以.

所以這2件商品來(lái)自相同車(chē)間的概率為.