【題目】某工廠的,,三個不同車間生產同一產品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測:

車間

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產品來自相同車間的概率.

【答案】(1)1,2,3;(2).

【解析】

（1）先求得分層抽樣的抽樣比，由此求得這6件樣品中來自,,各車間產品的數(shù)量.

（2）利用列舉法，結合古典概型概率計算公式，計算出所求概率.

(1)因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是,

所以車間產品被選取的件數(shù)為,

車間產品被選取的件數(shù)為,

車間產品被選取的件數(shù)為.

(2)設6件自三個車間的樣品分別為:;,,;,.

則從6件樣品中抽取的這2件產品構成的所有基本事件為:

,,,,,,,,

,,,,,,,共15個.

每個樣品被抽到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

記事件:“抽取的這2件產品來自相同車間”,

則事件包含的基本事件有:

,,,,共4個

所以.

所以這2件商品來自相同車間的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：cm），經(jīng)統(tǒng)計，其高度均在區(qū)間[19，31]內，將其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27 cm及以上的樹苗為優(yōu)質樹苗．

（1）求圖中a的值；

（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于A，B兩個試驗區(qū)，部分數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

A試驗區(qū)

B試驗區(qū)

合計

優(yōu)質樹苗

20

非優(yōu)質樹苗

60

合計

將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為優(yōu)質樹苗與A，B兩個試驗區(qū)有關系，并說明理由；

（3）用樣本估計總體，若從這批樹苗中隨機抽取4棵，其中優(yōu)質樹苗的棵數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望EX．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表，經(jīng)過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關關系．

價格x（元/kg）

10

15

20

25

30

日需求量y（kg）

11

10

8

6

5

（1）根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù)，求出y與x的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，當價格元/kg時，日需求量y的預測值為多少？

（參考公式：線性回歸方程，其中，．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，在區(qū)間的最小值；

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的最小值的表達式；

（3）是否存在同時滿足以下條件:①；②當的定義域為時，值域為；若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

（1）證明：在上單調遞減，在上單調遞增；

（2）記函數(shù)的最小值為，求的最大值.

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【題目】某中學有初中學生1800人，高中學生1200人.為了解全校學生本學期開學以來的課外閱讀時間，學校采用分層抽樣方法，從中抽取了100名學生進行問卷調查.將樣本中的“初中學生”和“高中學生”，按學生的課外閱讀時間(單位：小時)各分為5組：，，，，，得其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計全校學生中課外閱讀時間在小時內的總人數(shù)約是多少；

（2）從全校課外閱讀時間不足10個小時的樣本學生中隨機抽取3人，求至少有2個初中生的概率.

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【題目】在以下命題中：

①三個非零向量，，不能構成空間的一個基底，則，，共面；

②若兩個非零向量，與任何一個向量都不能構成空間的一個基底，則，共線；

③對空間任意一點和不共線的三點，，，若，則，，，四點共面

④若，是兩個不共線的向量，且，則構成空間的一個基底

⑤若為空間的一個基底，則構成空間的另一個基底；

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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【題目】將函數(shù) 的圖象向右平移個單位長度后，得到函數(shù)，則函數(shù)的圖象的一個對稱中心是( )

A. B. C. D.

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