計算：cos
2
7
π•cos
4
7
π•cos
6
7
π的值．
考點：二倍角的正弦,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的正弦函數(shù)，化簡求解即可．
解答： 解：cos
2
7
π•cos
4
7
π•cos
6
7
π
=-cos
1
7
π•cos
2
7
π•cos
4
7
π
=-
8sin
π
7
•cos
π
7
cos
2π
7
•cos
4π
7
8sin
π
7

=-
4sin
2π
7
•cos
2π
7
•cos
4π
7
8sin
π
7

=-
2sin
4π
7
•cos
4π
7
8sin
π
7

=-
sin
8π
7
8sin
π
7

=
sin
π
7
8sin
π
7

=
1
8
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，注意函數(shù)的表達式的分析，發(fā)現(xiàn)表達式都是余弦函數(shù)，而且角是二倍角關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交點為P（2，3），求過兩點A（a1，b1）、B（a2，b2）（a1≠a2）的直線方程（　　）
A、3x+2y+1=0
B、5x+y+1=0
C、x+5y+1=0
D、2x+3y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
log3x+1
}，B={y|y=3x，x＜0}，則A∩B=（　　）
A、(
1
3
，1)
B、[
1
3
，+∞)
C、(0，
1
3
)
D、[
1
3
，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面邊長為1，側(cè)棱長為2，且MN是AB′，BC′的公垂線，M在AB′上，N在BC′上，則線段MN的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=x-lnx-2，g（x）=xlnx+x．
（1）求證：f（x）存在唯一的零點，且零點屬于（3，4）；
（2）若k∈Z，且g（x）＞k（x-1）對任意的x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（lg5）2+lg2•lg50-log 
1
2
8+log3
427
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)，使∠CAB=
π
4
，∠DBA=
π
6
，沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2），E為AO的中點．

（1）求證：CB⊥DE；
（2）求三棱錐C-BOD的體積；
（3）求二角C-BD-O的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是圓O：x2+y2=2上的點，過P作直線l垂直x軸于點Q，M為l上一點，且
PQ
=
2
MQ
，當點P在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線P．
（1）求曲線P的方程；
（2）某同學研究發(fā)現(xiàn)：若把三角形的直角頂點放置在圓O的圓周上，使其一條直角邊過點F（1，0），則三角板的另一條直角邊所在直線與曲線P有且只有一個公共點．你認為該同學的結(jié)論是否正確？若正確，請證明；若不正確，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，求證：
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
．

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