設(shè)z=
1
2
+
3
2
i
,那么z+z2+z3+z4+z5+z6=______.
∵z=
1
2
+
3
2
i
=cos
π
3
+isin
π
3
,∴z6=cos2π+isin2π=1,∴z+z2+z3+z4+z5+z6 =
z(1-z6)
1-z
=0,
故答案為:0.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)w=-
1
2
+
3
2
i
,若z=
w
.
w
2
,則
.
z
=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)z=
1
2
+
3
2
i
,那么z+z2+z3+z4+z5+z6=
0
0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)z=
1
2
+
3
2
i
(i是虛數(shù)單位),則z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)z=
1
2
+
3
2
i
(i是虛數(shù)單位),則z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=( 。
A.6zB.6z2C.6
.
z
D.-6z

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