若全集U=R，集A={x丨x2+4x+3＞0}，B={x丨log
1
2
（2-x）≤1），求∁U（A∩B），（∁UA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：先通過解一元二次不等式，及根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出集合A，B，然后進行交集、補集的運算即可．
解答： 解：A=（-∞，-3）∪（-1，+∞），B=（-∞，
3
2
]；
∴A∩B=（-∞，-3）∪（-1，
3
2
]；
∴∁U（A∩B）=[-3，-1]∪(
3
2
，+∞)；
(∁UA)∩B=[-3，-1]∩(-∞，
3
2
]=[-3，-1]．
點評：考查解一元二次不等式，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，以及集合的交集、補集運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組中的兩個函 數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
（1）y1=
(x-3)(x+5)
x+3
；y2=x-5；
（2）y1=
x+1
x-1
，y2=
(x+1)(x-1)
；
（3）f （x）=x，g（x）=
x2
；
（4）f（x）=
3x4-x3
，F(xiàn)（x）=x3
x-1
；
（5）f1（x）=（
2x-5
）2，f2（x）=2x-5．
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（4）
D、（3）（5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線3x-y+b=0與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1相交所得的弦長為
8
10
37
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，若點C（x，y）到點A（1，3）、B（6，9）的“直角距離”相等，其中實數(shù)x、y滿足0≤x≤10，3≤y≤9，則所有滿足條件的點C的軌跡的長度之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試寫出所有終邊在直線y=-
3
x上的角的集合，并指出上述集合中介于-180°和180°之間的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
+φ）是偶函數(shù)，則φ=
 
（填入一個正確的值即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點在x軸上，離心率為
2
3
，且過點P（1，
2
3
），求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=（3x-2） 
1
2
+（2-3x） -
1
3

（2）y=（-
x+1
2
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B的坐標分別是（-1，0）、（1，0），直線AM、BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的商是2，求點M的軌跡方程．

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