【題目】一天，甲拿出一個(gè)裝有三張卡片的盒子（一張卡片的兩面都是綠色，一張卡片的兩面都是藍(lán)色，還有一張卡片一面是綠色，另一面是藍(lán)色），跟乙說玩一個(gè)游戲，規(guī)則是：甲將盒子里的卡片順序打亂后，由乙隨機(jī)抽出一張卡片放在桌子上，然后卡片朝下的面的顏色決定勝負(fù)，如果朝下的面的顏色與朝上的面的顏色一致，則甲贏，否則甲輸.乙對(duì)游戲的公平性提出了質(zhì)疑，但是甲說：“當(dāng)然公平！你看，如果朝上的面的顏色為綠色，則這張卡片不可能兩面都是藍(lán)色，因此朝下的面要么是綠色，要么是藍(lán)色，因此，你贏的概率為，我贏的概率也是，怎么不公平？”分析這個(gè)游戲是否公平.

【答案】見解析.

【解析】

把卡片六個(gè)面的顏色記為，，，，，，其中，G表示綠色，B表示藍(lán)色；和是兩面顏色不一樣的那張卡片的顏色，用樹形圖得到樣本空間，計(jì)算出概率即可判斷.

解：把卡片六個(gè)面的顏色記為，，，，，，

其中，G表示綠色，B表示藍(lán)色；和是兩面顏色不一樣的那張卡片的顏色.

游戲所有的結(jié)果可以用如圖表示.

不難看出，此時(shí)，樣本空間中共有6個(gè)樣本點(diǎn)，朝上的面與朝下的面顏色不一致的情況只有2種，因此乙贏的概率為.

因此，這個(gè)游戲不公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）設(shè)a>b>0，試比較與的大�。�

（2）若關(guān)于x的不等式(2x－1)2<ax2的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有個(gè)小球，甲、乙兩位同學(xué)輪流且不放回抓球，每次最少抓1個(gè)球，最多抓3個(gè)球，規(guī)定誰抓到最后一個(gè)球贏.如果甲先抓，那么下列推斷正確的是_____________.(填寫序號(hào))

①若，則甲有必贏的策略； ②若，則乙有必贏的策略；

③若，則甲有必贏的策略； ④若，則乙有必贏的策略.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數(shù) 其中x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位：輛)，利潤＝總收益－總成本．

(1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司決定每月給推銷員確定個(gè)具體的銷售目標(biāo)，對(duì)推銷員實(shí)行目標(biāo)管理.銷售目標(biāo)確定的適當(dāng)與否，直接影響公司的經(jīng)濟(jì)效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當(dāng)月隨機(jī)抽取了50位推銷員上個(gè)月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）①根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷售額在小組內(nèi)的頻率.

②根據(jù)直方圖估計(jì)，月銷售目標(biāo)定為多少萬元時(shí)，能夠使70%的推銷員完成任務(wù)？并說明理由.

（2）該公司決定從月銷售額為和的兩個(gè)小組中，選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗(yàn)，求選出的推銷員來自同一個(gè)小組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某門市部的一種小商品在過去的20天內(nèi)的日銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足函數(shù)（件），而且銷售價(jià)格近似滿足于（元）．

（1）試寫出該種商品的日銷售額與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型水果超市每天以元/千克的價(jià)格從水果基地購進(jìn)若干水果，然后以元/千克的價(jià)格出售，若有剩余，則將剩下的水果以元/千克的價(jià)格退回水果基地，為了確定進(jìn)貨數(shù)量，該超市記錄了水果最近天的日需求量（單位：千克），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.

（1）求該超市水果日需求量（單位：千克）的分布列；

（2）若該超市一天購進(jìn)水果千克，記超市當(dāng)天水果獲得的利潤為（單位：元），求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：（a＞b＞0）的焦距為2．

（1）若橢圓C經(jīng)過點(diǎn)（，1），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)A（﹣2，0），F為橢圓C的左焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，滿足，求橢圓C的離心率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在斜三棱柱中，，平面底面，點(diǎn)、D分別是線段、BC的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：AD//平面．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案