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考查下列等式：
1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
從中歸納出一般結論，將其推廣到第n個等式為
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：通過已知的五個等式，找出等式兩邊項數，及各項的變化規(guī)律，歸納出第n個等式即可．
解答： 解：∵1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
…
等式的左邊是從（n-1）2+1開始的連續(xù)2n-1個到n2整數的和，右邊是（n-1）3與n3的和，
故第n個等式為：[（n-1）2+1]+[（n-1）2+2]+[（n-1）2+3]+…+n2=（n-1）3+n3，
故答案為：[（n-1）2+1]+[（n-1）2+2]+[（n-1）2+3]+…+n2=（n-1）3+n3
點評：本題考查歸納推理，注意已知表達式的特征是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sin
x
2
cos
x
2
+2cos2
x
2
．
（1）求函數f（x）的對稱軸；
（2）已知f（α）=
13
5
，α∈（
π
2
，π）  求sin（2α+
7π
12
）的值．

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．

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函數f（x）=x2+aln（1+x）有兩個不同的極值點x1，x2，且x1＜x2，則實數a的范圍是
 
．

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π
4
）=
 
．

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一條拋物線的焦點的坐標是（1，0），準線的方程是x=-1，該拋物線的方程是
 
．

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（坐標系與參數方程）已知曲線C的極坐標方程ρ=-2sinθ，直線l的參數方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數），則曲線C上的點到直線l的最短距離是
 
．

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△ABC內有任意三點都不共線的2011個點，加上A，B，C三個頂點，共2014個點，把這2014個點連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數為
 
．

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曲線y=2xex+2x+1在點（0，1）處的切線的斜率是
 
．

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