將函數(shù)f(x)=
.
-
3
-sinx
-1-cosx
.
向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值為（　�。�
A、
π
8
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
分析：利用二階矩陣求出函數(shù)的表達式，求出平移后的函數(shù)表達式，利用它是偶函數(shù)，求出m的最小值．
解答：解：f(x)=
.
-
3
-sinx
-1-cosx
.
=
3
cosx-sinx=2cos（x+
π
6
），它的圖象向左平移m（m＞0）個單位，
所得圖象對應的函數(shù)為：f（x）=2cos（x+
π
6
+m），它是偶函數(shù)，所以m的最小值為：a=
5π
6
；
故選D．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡，函數(shù)圖象的平移，函數(shù)的奇偶性的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后，其圖象的一條對稱軸可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義
.
m1m2
m3m4
.
=m1m4-m2m，將函數(shù)f(x)=
.
sinx
1
 
cosx
3
.
的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后，得到函數(shù)g（x），若g（x）為奇函數(shù)，則?的值可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）將函數(shù)f(x)=
.
3
sinx
1cosx
.
的圖象向左平移a（a＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為
5
6
π
5
6
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•泉州模擬）將函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得函數(shù)g（x）的圖象，再將g（x）的圖象所有點的橫坐標伸長為原來的2倍得到函數(shù)h（x）的圖象，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin2x-
3
cos2x的圖象向左平移m個單位（m＞0），(
π
2
，0)是所得函數(shù)的圖象的一個對稱中心，則m的最小值為（　�。�

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