甲袋和乙袋裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中有m個球，乙袋中有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
1
5
，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P．
（Ⅰ）若m=10，從甲袋中紅球的個數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)P=
1
5
，若從甲、乙兩袋中各自有放回地模球，從甲袋中模1次，從乙袋中摸2次，每次摸出1個球，設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）甲袋中有10個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
1
5
，由此能嫠出甲袋中紅球的個數(shù)．
（Ⅱ）由題設(shè)知ξ=0，1，2，3，分別求出相應(yīng)在的概率，由此能求出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：（Ⅰ）∵甲袋中有10個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
1
5
，
∴甲袋中紅球的個數(shù)為10×
1
5
=2．
（Ⅱ）由題設(shè)知ξ=0，1，2，3，
P(ξ=0)=(
4
5
)3=
64
125
，
P(ξ=1)=
C
1
3
(
1
5
)(
4
5
)2=
48
125
，
P(ξ=2)=
C
2
3
(
1
5
)2(
4
5
)=
12
125
，
P（ξ=3）=（
1
5
）3=
1
125
，
∴ξ的分布列為：
ξ 0 1 2 3
P
64
125
48
125
12
125
1
125
E(ξ)=0×
64
125
+1×
48
125
+2×
12
125
+3×
1
125
=
3
5
．
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要認真審題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知1，a1，a2，9四個實數(shù)成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，9五個數(shù)成等比數(shù)列，則b2（a2-a1）等于（　　）
A、8
B、-8
C、±8
D、
9
8

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甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參見而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為
1
2
，且各局勝負相互獨立．求：
（Ⅰ）恰好打滿2局比賽就停止的概率；
（Ⅱ）比賽停止時已打局數(shù)ξ的分布列與期望Eξ．

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如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，點M，N分別在BB1，DD1上，且AM⊥A1B，AN⊥A1D．
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求經(jīng)過原點且與直線x=1及圓：（x-1）2+（y-2）2=1都相切的圓的標準方程．

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已知bn=
2
n2+n
，求數(shù)列的前n項和Sn＜
5
3
的最大n的值．

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已知集合A={x∈R||x-1|+|x-2|≤3}
（Ⅰ）求A的解集；
（Ⅱ）若x∈A，求f（x）=
|2x+2|
+
|x-3|
的值域．

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過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F作斜率為k的動直線l，與C交于A、B兩點，拋物線C在A、B兩點處的切線交于點P．
（1）M為上拋物線C異于A、B的一點，當k=0時，求直線AM、BM的斜率之差的絕對值；
（2）證明：點P在一條定直線上．

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