(2006北京海淀模擬)函數(shù)f(x)的定義域為R，并滿足以下條件：

①對任意xR，有f(x)＞0；

②對任意x、yR，有；

③．

(1)求f(0)的值；

(2)求證：f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；

(3)若a＞b＞c＞0，且，求證：f(a)＋f(c)＞2f(b)．

答案：略
解析：

解析：(1)令x=0，y=2，得．∵f(0)＞0，∴f(0)=1．

(2)任取，且．設(shè)，，則．．

∵，，∴．

∴f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；

(3)由(1)(2)知f(b)＞f(0)=1，∴f(b)＞1．

∵，

，

∴．

而．∴，

∴f(a)＋f(c)＞2f(b)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006北京海淀模擬)已知數(shù)列，滿足．當(dāng)n≥5時，．若數(shù)列滿足．

(1)求；

(2)求證：當(dāng)n≥5時，；

(3)求證：僅存在兩個正整數(shù)m，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006北京海淀模擬)若直線l∶ax＋by=1與圓有兩個不同交點，則點P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是

[　　]

A．點在圓上

B．點在圓內(nèi)

C．點在圓外

D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006北京海淀模擬)已知曲線，給出下列四個命題

①曲線C與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積不大于；

②曲線C上的點到原點的距離的最小值為；

③曲線C關(guān)于點中心對稱；

④當(dāng)x≠0，1時，曲線C上所有點處的切線斜率為負值．其中正確命題個數(shù)為

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006北京海淀模擬)已知A(－2，0)、B(2，0)，點C、D滿足，．

(1)求點D的軌跡方程；

(2)過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y軸的距離為，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006北京海淀模擬)如下圖，直三棱柱中，

，AC⊥CB．D、E分別為棱、的中點．

(1)求點B到平面的距離；

(2)求二面角的大��；

(3)在線段AC上是否存在一點F，使得EF上平面?若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由．

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