(2006北京海淀模擬)已知A(－2，0)、B(2，0)，點(diǎn)C、D滿(mǎn)足，．

(1)求點(diǎn)D的軌跡方程；

(2)過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中點(diǎn)到y軸的距離為，且直線(xiàn)l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程．

答案：略
解析：

解析：(1)設(shè)C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，D(x，y)，則，，則，

由．

又，故

解得

代入得，即為所求點(diǎn)D的軌跡方程．

(2)易知直線(xiàn)l與x軸不垂直，設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=k(x＋2)．　�、�

又設(shè)橢圓方程為．　�、�

因?yàn)橹本�(xiàn)l與圓相切，故，解得．

將①代入②整理得，

而，即，

設(shè)，，則，

由題意有，求得．經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)Δ＞0，

故所求的橢圓方程為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006北京海淀模擬)已知數(shù)列，滿(mǎn)足．當(dāng)n≥5時(shí)，．若數(shù)列滿(mǎn)足．

(1)求；

(2)求證：當(dāng)n≥5時(shí)，；

(3)求證：僅存在兩個(gè)正整數(shù)m，使得．

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(2006北京海淀模擬)若直線(xiàn)l∶ax＋by=1與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則點(diǎn)P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是

[　　]

A．點(diǎn)在圓上

B．點(diǎn)在圓內(nèi)

C．點(diǎn)在圓外

D．不能確定

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(2006北京海淀模擬)已知曲線(xiàn)，給出下列四個(gè)命題

①曲線(xiàn)C與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積不大于；

②曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為；

③曲線(xiàn)C關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；

④當(dāng)x≠0，1時(shí)，曲線(xiàn)C上所有點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為負(fù)值．其中正確命題個(gè)數(shù)為

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006北京海淀模擬)如下圖，直三棱柱中，

，AC⊥CB．D、E分別為棱、的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)B到平面的距離；

(2)求二面角的大�。�

(3)在線(xiàn)段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF上平面?若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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