設(shè)二項式(
x
-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項為A，則A=
 
．
分析：先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得常數(shù)項的值．
解答：解：二項式(
x
-
1
x
)6的展開式的通項公式為：
Tr+1=
C
r
6
•x
6-r
2
•（-1）r•x-
r
2
=（-1）r•
C
r
6
•x
6-2r
2
，
令
6-2r
2
=0，求得r=3，
故常數(shù)項為-
C
3
6
=-20，
故答案為：-20．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n=
∫
π
2
0
4cosxdx，則二項式(x-
1
x
)n的展開式的常數(shù)項是（　　）
A、12B、6C、4D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）設(shè)a為sinx+
3
cosx(x∈R)的最大值，則二項式(a
x
-
1
x
)6展開式中含x2項的系數(shù)是
-192
-192
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n=
∫
π
2
0
4cosxdx，則二項式(x-
1
x
)n的展開式的常數(shù)項是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n=
∫
e2
1
3
x
dx，則二項式(x+
1
x
)n的展開式的常數(shù)項是
20
20
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案