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中，
底面
.四邊形
,且
.過(guò)
三點(diǎn)的平面記為
，
與
.
，
，梯形
；（3）
.
∥
，則出現(xiàn)相似三角形，于是根據(jù)三角形相似即可得出
，即
的中點(diǎn).（2）連接
.設(shè)
，梯形
的高為
，四棱柱被平面
和
，
，則
.先表示出
和
，就可求出
，從而
.（3）可以有兩種方法進(jìn)行求解.第一種方法，用常規(guī)法，作出二面角.在
中，作
，垂足為
，連接
.又
且
，所以
平面
，于是
.所以
為平面
為原點(diǎn)，
分別為
軸和
軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240533027251145.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
.從而
，
，所以
，
.設(shè)平面
的法向量
，再利用向量求出二面角.
，
∥
,
，
∥平面
.從而平面
與這兩個(gè)平面的交線相互平行，即
與
的對(duì)應(yīng)邊相互平行，于是
.
，
，
，
，所以
.
，所以
.
.
.
得
，
.
，
，
中，
分別是棱
的中點(diǎn)，點(diǎn)
分別在棱
,
上移動(dòng)，且
.
時(shí)，證明：直線
平面
；
，使平面
所成的二面角為直二面角？若存在，求出
的正方形
中，點(diǎn)
在線段
上，且
，
，作
//
，分別交
，
于點(diǎn)
，
，作
//
，
，將該正方形沿
與
．
平面
； 
,求|BE|的最小值.
中，平面
平面ABC，
，
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
,D是AP的中點(diǎn)，E,G分別為PC,CB的中點(diǎn)，將三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中點(diǎn)，求證：AP
平面EFG;（2）當(dāng)二面角G-EF-D的大小為
時(shí)，求FG與平面PBC所成角的余弦值.
AD＝a，G是EF的中點(diǎn)，則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
中，底面是以
為中心的菱形，
底面
，
，
為
上一點(diǎn)，且
.
的長(zhǎng)；
的正弦值.
