11．關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上恰有唯一根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪{-1}．

分析 當(dāng)△=（m-1）2-4=0時(shí)，易知m=-1時(shí)，方程成立；當(dāng)△＞0時(shí)，（0+0+1）（4+2（m-1）+1）≤0，從而解得．

解答 解：當(dāng)△=（m-1）2-4=0，即m=-1或m=3時(shí)，
易知m=-1時(shí)，方程的根為1，成立；
當(dāng)△＞0，則
（0+0+1）（4+2（m-1）+1）≤0，
解得，m≤-$\frac{3}{2}$，
故答案為：（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪{-1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的關(guān)系應(yīng)用．

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（I）若a＞b＞1，試比較f（a）與f（b）的大�。�
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$）x+m，且g（x）在區(qū)間[3，4]上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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20．一個(gè)直三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)頂角為120°的等腰三角形，則該直三棱柱外接球的表面積為（　�。�
A．20πB．$\frac{20\sqrt{5}}{3}$πC．25πD．25$\sqrt{5}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

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