Question

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，下列四個結(jié)論中正確的是（　　）

• A、若m⊥α，α⊥β，n∥β，則m∥n
• B、若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
• C、若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β
• D、若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：若m⊥α，α⊥β，n∥β，則m與n相交、平行或異面，故A錯誤；
若α∥β，m∥α，n∥β，則m與n相交、平行或異面，故B錯誤；
若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；
若m⊥n，m∥α，n∥β，則α與β相交與平行，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．