過拋物線x2＝2py(p＞0)的焦點F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(點A在y軸左側(cè))，則________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：由已知，得直線方程為y＝與x2＝2py聯(lián)立消x，得12y2－20py＋3p2＝0，

　　∵A在y軸左側(cè)，

　　∴．如圖所示，過A、B分別作準(zhǔn)線的垂線AM、BN，由拋物線定義知|AF|＝|AM|，|BF|＝|BN|，

　　故．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，過拋物線x2＝2py(p＞0)焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交準(zhǔn)線于點C，若|AC|＝2|AF|，且|BF|＝8，則此拋物線的方程為

[　　]

A．x2＝4y

B．x2＝8y

C．x2＝2y

D．

x2＝16y

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過拋物線x2＝2py(p＞0)的焦點F作傾角為30°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(A在y軸左側(cè))，則________．

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過拋物線x2＝2py(p＞0)的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點，A，B在x軸上的正射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為12，則p＝________．

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直線AB過拋物線x2＝2py(p0)的焦點F，并與其相交于A、B兩點．Q是線段AB的中點，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點．O是坐標(biāo)原點．

(Ⅰ)求的取值范圍；

(Ⅱ)過A、B兩點分剮作此撒物線的切線，兩切線相交于N點．求證：；

(Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為時，求該拋物線的方程．

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