已知平面∥，直線l，點(diǎn)P∈l，平面、間的距離為5，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為13且到直線l的距離為的點(diǎn)的軌跡是（  ）
A．一個(gè)圓B．四個(gè)點(diǎn)C．兩條直線D．雙曲線的一支
B

專題：計(jì)算題．
分析：如圖所示：作PH⊥β，H為垂足，過H 作直線m∥l，則m是l在平面β內(nèi)的攝影．作HA⊥m，且HA=PH=5，則由三垂線定理可得 PA⊥l，作AM∥m，且 AM= ，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的軌跡上．據(jù)點(diǎn)M在面β內(nèi)，可得滿足條件的M共有4個(gè)．
解答：解：如圖所示：作PH⊥β，H為垂足，則PH=5．
過H 作直線m∥l，則m是l在平面β內(nèi)的攝影．
作HA⊥m，且HA=PH=5，
則由三垂線定理可得 PA⊥m，∴PA⊥l，故 PA=5．
作AM∥m，且 AM=，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的軌跡上．又點(diǎn)M在面β內(nèi)，
故滿足條件的M共有4個(gè)，
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查勾股定理、三垂線定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，確定點(diǎn)M的位置，是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)且與直線相切.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)作一條直線交軌跡于兩點(diǎn)，軌跡在兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求證：軸.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知，直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．
（1）已知，，求的值；
（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的圖像只可能是下圖中（ *** ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（文）已知，點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為E，
（1）、求軌跡E的方程；（5分）
（2）、如果過點(diǎn)Q(0，m)且方向向量為="(1,1)" 的直線l與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求AOB的面積。（9分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動(dòng)點(diǎn)P滿足：.
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當(dāng)時(shí)，求的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)與點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離的比為求點(diǎn)M的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(－6，0)和C(6，0)，頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上，等于
A．B．C．D．

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