【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值1，最大值9.

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）設，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）設），若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

（1）在區(qū)間上為單調遞減，解方程組即可得解；

（2）換元令，不等式化為，分離參數(shù)即可求解；

（3）換元，結合圖象討論的根的情況．

解：（1）因為函數(shù)對稱軸為，，

所以在區(qū)間上為單調遞減

所以，，

解得：，

（2）

令，∴

不等式化為

即在上恒成立

因為，所以

所以

（3）函數(shù)有三個零點

則方程有三個不同根

設其圖象如下圖

由題意，關于m的方程：

即有兩根，且這兩根有三種情況：

一根為0，一根在內；或一根為1，一根在內：或一根大于1，一根在內

若一根為0，一根在內：

把代入中，得，

此時方程為，得，，不合愿意；

若一根為1，一根在內：

把代入中，得，

此時方程為，得，不合題意；

若一根大于1，一根在內：

設，由題意得

，∴

綜上得：

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知動圓過定點，并且內切于定圓..

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（1）設一次訂購件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；

（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

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【題目】如圖，底面是平行四邊形的四棱錐中，點是線段上的點，平面，平面，，，.

（1）求證：點是中點；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐底面上的高.

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【題目】如圖所示，四棱錐中，底面，，，，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，為中點,

（1）求證：平面；

（2）若是正三角形，且.

(Ⅰ)當點在線段上什么位置時，有平面 ？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，點在線段上什么位置時，有平面平面？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中 ，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）當時，若函數(shù)的圖象恒在直線的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是 （ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．

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